Question

Qual a razão entre as medidas de volume do cubo e do paralelepípedo abaixo?

a) 8/15
b) 16/15
c) 14/15
d) 7/15

Answer 1

Resposta:

$V_{cubo} = (4 cm)ˆ{3} = 64 cmˆ{3}</p><p>[tex] V_{paralelepípedo} = 60 cmˆ{3}</p><p>Logo, a razão é [tex] \frac{64}{60}$, que é a mesmo que $\frac{16}{15}$ (alternativa b).

Explicação passo a passo:

Os termos da razão são pares e depois da simplificação, o consequente da razão é simplesmente ímpar.

Answer 2

Após a realização dos cálculos✍️,podemos concluir mediante ao  conhecimento de  volume de prisma que  a razão entre os volumes do cubo  e do paralelepípedo é  $\sf\frac{16}{15}$  o que corresponde a alternativa b ✅

Volume do prisma

O volume de qualquer prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf V=B\cdot h\end{array}}$

$\sf V\longrightarrow$ volume do cubo

$\sf B\longrightarrow$ área da base do prisma

$\sf h\longrightarrow$ altura do prisma

Volume do cubo

O volume do cubo de aresta x é dado por

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf V=x^3\end{array}}$

Volume da paralelepípedo

O volume do paralelepípedo de comprimento  c, largura l e altura h é dado por

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf V=c\cdot l\cdot h\end{array}}$

✍️Vamos a resolução do exercício

Aqui iremos calcular a razão entre o volume do cubo e do paralelepípedo.

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{V_c}{V_p}=\dfrac{4\cdot\diagup\!\!\!\!4\cdot4}{5\cdot\diagup\!\!\!\!4\cdot3}\\\\\sf \dfrac{V_c}{V_p}=\dfrac{16}{15}\end{array}}$

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