Question

qual a razão de uma PA em que o segundo termo é 10 e o décimo termo é -30?

Answer 1

Resposta:

Razão da PA  = r = -5

Explicação passo-a-passo:

an = ak + ( n - k ).r    

10 = -30 + ( 2 - 10 ) . r    

10 = -30 - 8.r    

10 + 30 = -8. r    

40 / -8 = r    

r = -5    

Answer 2

Temos o 2º e o 10º termo.

Montando um sistema de equações:

a2   = a1 + r

a10 = a1 + 9r

---------------------------------------------------------

 10 = a1 + r (multiplicamos por -1)

-30 = a1 + 9r

--------------------------------------------------------

-10 = -a1 - r

-30 = a1 + 9r

-------------------

-40 = 0 + 8r

-40 = 8r

r = -40 : 8

r = -5

A razão é -5.