Question

Qual a razão de uma PA de seis termos, cuja soma dos três primeiros números da sequência é igual a 12 e dos dois últimos é igual a - 34? a) 7 b) - 6 c) - 5 d) 5​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a_1 + a_2 + a_3 = 12}$

$\mathsf{a_1 + (a_1 + r) + (a_1 + 2r) = 12}$

$\mathsf{3a_1 + 3r = 12}$

$\mathsf{a_1 + r = 4}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{r = 4 - a_1}}}$

$\mathsf{a_5 + a_6 = -34}$

$\mathsf{(a_1 + 4r) + (a_1 + 5r) = -34}$

$\mathsf{a_1 + 4(4 - a_1) + a_1 + 5(4 - a_1) = -34}$

$\mathsf{a_1 + 16 - 4a_1 + a_1 + 20 - 5a_1 = -34}$

$\mathsf{7a_1 = 36 + 34}$

$\mathsf{7a_1 = 70}$

$\mathsf{a_1 = 10}$

$\mathsf{r = 4 - 10}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{r = -6}}}\leftarrow\textsf{letra B}$