Question

Qual a razão de uma PA de seis termos, cuja soma dos três primeiros números da sequência é igual a 12 e dois últimos é igual a -34.

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm vamos\,representar\,a\,PA\,da\,seguinte\,forma:\\\rm (x-5r,x-3r,x-r,x+r,x+3r,x+5r)\\\rm pelo\,enunciado\,podemos\,escrever:\\\rm x-5r+x-3r+x-r=12\\\rm 3x-9r=12\div3\\\rm x-3r=4\longrightarrow x=3r+4\\\rm x+3r+x+5r=-34\\\rm 3r+4+3r+3r+4+5r=-34\\\rm14r+8=-34\\\rm 14r=-34-8\\\rm 14r=-42\\\rm r=-\dfrac{42}{14}\\\\\rm r=-3\end{array}}$