Question

Qual a razão da pg ( x, x+2, x+16)?

Resposta:
Temos que:

a2/a1 = a3/a2

x+2/x = x+16/x+2
(x+2)(x+2) = x(x+16)
x² + 4x + 4 = x² + 16x
x² + 4x -x² - 16x = - 4
- 12x = -4
x = -4/-12 <<< simplifica por 4
x = 1/3
____________________________
Agr que achamos o valor de x vamos substitui-lo:

a1 = x = 1/3
a2 = x+2 = 1/3 + 2 = 1/3 + 6/3 = 7/3
a3 = x+16 = 1/3 + 16 = 1/6 + 48/3 = 49/3

A razão é :

a2/a1=           ou       a3/a2=
7/3 / 1/3                    49/3 / 7/3 = 
7/3 . 3/1                    49/3 . 3/7 = 
21/3                          147/21 = 
7                                 7

A razão é 7.

a pergunta é:
a1 = x = 1/3
a2 = x+2 = 1/3 + 2 = 1/3 + 6/3 = 7/3 como chegou a esse valor?
a3 = x+16 = 1/3 + 16 = 1/6 + 48/3 = 49/3 como chegou a esse valor? eu sei que substituiu o valor de x que encontramos lá em cima porém não consigo entender 1/3 + 6/3 e nem 1/6 + 48/3

Answer 1

1/3+2= tirar o mínimo que no caso é 3, então dividir pelo denominador e multiplicar pelo numerador.

1 + 6
____ = 7/3
3


1/3+16= mesmo procedimento citado acima

1+48
____ =49/3
3

E a razão dessa PG (1/3, 7/3,49/3) será

7/3:1/3= 7/3.3/1= 7