Question

Qual a razão da PA em que o primeiro termo vale 26 e o quadragésimo sétimo termo vale 170/3? (escreva a PA com 3 termos - a1; a2; an - determine e escreva todos os dados e resposta

Answer 1

So precisamos lembrar da formulação do termo geral da PA

$a_n=a_m+(n-m)*r$

Onde an e am são termos da PA nas posições "n" e "m" respectivamente e "r" é a razão.

Substituindo os temos dados no enunciado no termo geral:

$a_{47}=a_1+(47-1)*r\\\\\frac{170}{3}=26+46r\\ \\46r = \frac{170}{3}-26\\\\46r=\frac{92}{3}\\ \\r = \frac{92}{3*46}\\\\r=\frac{2}{3}$

Com a razão agora podemos descobrir qualquer termo da PA utilizando a mesma formulação do termo geral.

Por exemplo:

$a_2=a_1+(2-1)*r\\\\a_2=26+\frac{2}{3} \\\\a_2=\frac{80}{3}$