Question

Qual a razão da PA (2x+1;4x2;8x+3)

Answer 1

Numa progressão aritmética, a razão é a diferença entre um termo e o seu antecessor. Isso vira uma equação, uma vez que os termos contém incógnitas.

$(4x+2) - (2x + 1) = (8x + 3) - (4x + 2)$

Distribua o sinal dos parênteses.

$4x + 2 - 2x - 1 = 8x + 3 - 4x - 2$

Passar o que é x do lado esquerdo e o que é número do lado direito. Trocar de sinal ao trocar de lado.

$4x - 2x - 8x + 4x = 3 - 2 - 2 + 1$

Subtrair e somar tudo.

$-2x = 0$

Passar o -2 dividindo.

$x = \frac{0}{-2}$

Dividir.

$\boxed{\textsf{x = 0}}$

Substituindo o valor de x para cada termo da progressão, e encontrando o valor deles, descobrimos a progressão:

$\boxed{\textsf{P.A. (1, 2, 3)}}$

Como a razão é a diferença de dois termos, conforme eu já mostrei, e calculando essa razão:

$r = 2 - 1 \rightarrow \boxed{r = 1}$

A razão da PA é 1.