Question

Qual a razão da P.G (a,a+3, 5a -3, 8a)?
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5

Answer 1

a1 = a

a2 =a + 3

a3 = 5a - 3

a4 = 8a

Pelas Propriedades das PG  de 4 termos temos

a1 * a4 = a2 * a3

a  * 8a = ( a + 3) ( 5a - 3)

8a² = 5a² - 3a + 15a - 9

8a² - 5a² + 3a - 15a + 9 = 0

3a² - 12a + 9 = 0  ( por 3 )

a² - 4a + 3 = 0

delta = (-4)² - [ 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4 ou +-V4 = +-2 ****

a = ( 4 +-2)/2

a1 = 6/2 = 3 ****

a2 = 2/2 = 1 ****

Para a = 3 temos

a1 = 3 resposta válida

a2 =a  + 3 = 3 + 3  = 6 ****

a3 = 5a - 3 = 5 ( 3 ) - 3 = 15 - 3 = 12 ***

a4 = 8a = 8 ( 3) = 24 ****

q =  6/3 = 2 ****  resposta válida

Para a = 1

a1 = a = 1 ***

a2 = a + 3 = 1 + 3 = 4 *

a3 = 5a - 3 = 5 (1)  - 3 = 5 - 3 = 2 ***

a4 = 8a = 8 (1 ) = 8 ****

esta resposta>>> razão = 1   não serve ***