qual a raiz quinta de 343?
com fatoração
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Olá, tudo bem? Olá, tudo bem? Vamos utilizar o método tradicional, executando divisões sucessivas tendo como divisores os números primos, indo até o final, quando chegarmos ao dividendo 1(um); e, ao final, todos os números primos com expoentes iguais a 5(cinco) sairão da raiz quíntupla, os demais com expoentes menores que 5(cinco) permanecerão dentro da raiz quíntupla, assim:
343 | 7
49 | 7
7 | 7
1
Portanto, o número 343 = 7³
Como o que se pede é a raiz quíntulpla(quinta), obtida pela fatoração, o cálculo deve ser interrompido, pois o expoente 3(três) é menor que 5(cinco) e, portanto, apenas deixaremos indicada a tal raiz, assim:
![\boxed{\sqrt[5]{343}=\sqrt[5]{7^{3}}=7^{\frac 35}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Csqrt%5B5%5D%7B343%7D%3D%5Csqrt%5B5%5D%7B7%5E%7B3%7D%7D%3D7%5E%7B%5Cfrac+35%7D%7D "\boxed{\sqrt[5]{343}=\sqrt[5]{7^{3}}=7^{\frac 35}}")
É isso!! :-)
343 | 7
49 | 7
7 | 7
1
Portanto, o número 343 = 7³
Como o que se pede é a raiz quíntulpla(quinta), obtida pela fatoração, o cálculo deve ser interrompido, pois o expoente 3(três) é menor que 5(cinco) e, portanto, apenas deixaremos indicada a tal raiz, assim:
É isso!! :-)
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