Question

Qual a raiz quarta de 625 .. ??

Answer 1

625|5
125|5
25|5
5|5
1
5 a quarta.
raiz de 5 a quarta = 5²=25

Answer 2

A raiz quarta de 625 é igual a 5.

Primeiramente, observe que:

256 < 625 < 1296

$\sqrt[4]{256}$ < $\sqrt[4]{625}$ < $\sqrt[4]{1296}$

4 < $\sqrt[4]{625}$ < 6

Ou seja, podemos afirmar que a raiz quarta de 625 resulta em um número entre 4 e 6.

Para calcularmos tal número, precisamos fatorar o número 625 de modo que conseguimos escrever 625 como produto de números primos.

Observe que 625 não é divisível por 2 nem por 3. Mas, é divisível por 5, pois 625 = 125.5.

Temos que 125 também é divisível por 5, pois 125 = 25.5.

Daí, 25 também é divisível por 5, pois 25 = 5.5.

E por fim, 5 é divisível por 5, pois 5 = 5.1.

Então, temos que 625 = 5.5.5.5, ou seja, 625 = 5⁴.

Assim, $\sqrt[4]{625}=\sqrt[4]{5^4}=5$.

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