Question

qual a raiz quarta de 256?

Answer 1

raiz quarta de 256 é igual a 4.
 4x4x4x4=256

Answer 2

A raiz quarta de 256 ($\sqrt[4]{256}$) é igual a 4, pois $4^{4}$=4*4*4*4=256.

Radiciação

Operação matemática que nos permite conhecer a raiz de um número, ou seja, aquele que elevado a um expoente correspondente ao índice do radical da raiz será igual ao próprio número. Vejamos alguns exemplos:

√9=3, pois 3²=3*3=9

∛125=5, pois 5³=5*5*5=125

√144=12, pois 12²=12*12=144

$\sqrt[4]{10000}$=10, pois $10^{4}$=10*10*10*10=10000

Para encontrarmos uma raiz de um número também podemos efetuar o procedimento da fatoração, que nos permite conhecer seus submúltiplos e agrupá-los de acordo com o índice do radical da raiz. Desta forma, para o número 256 teremos:

  256|2

   128|2

    64|2

    32|2

     16|2

      8|2

      4|2

      2|2

      1/ 2*2*2*2*2*2*2*2 = $2^{4}$*$2^{4}$

Assim, para a raiz quarta de 256 ($\sqrt[4]{256}$) teremos:

$\sqrt[4]{256}$=$\sqrt[4]{2^{4}.2^{4}}$=2*2=4

Para provar, este resultado, basta observarmos que:

$\sqrt[4]{256}$=4, pois $4^{4}$=4*4*4*4=256

Logo, concluímos que a raiz quarta de 256 ($\sqrt[4]{256}$) é igual a 4.

Entenda mais sobre Radiciação aqui:

brainly.com.br/tarefa/20528497