Question

qual a raiz quarta de 144?

Answer 1

$\sqrt[4]{144} = \sqrt[4]{ {12}^{2} } = {12}^{ \frac{2}{4} } = {12}^{ \frac{1}{2} } = \\ = \sqrt{12} = \sqrt{4.3} = \sqrt{4} . \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}$

Answer 2

A raiz quarta de 144 é 2√3.

A radiciação é uma operação matemática que se configura como oposta a potenciação, nesse sentido, a potenciação tem uma multiplicação de fatores iguais, que resulta em um valor, a radiciação possui o valor final e busca o fator.

A radiciação mais comum é a raiz quadrada "√", são exemplo de radiciação:

√4

√25

√81

No caso específico dessa questão tem-se uma raiz quarta, ou seja, o índice da raiz é quatro, portanto:

$\sqrt[4]{144}$

O número 144 pode ser decomposto da seguinte forma:

144/12

12/12

1

12 . 12 = 12²

Logo:

$\sqrt[4]{12^{2} }$

Aplicando uma das propriedade da radicação, pode-se converte-la em potenciação da seguinte forma:

$\sqrt[4]{12^{2} }$ = $12^{2/4}$

$12^{2/4}$ = $12^{1/2}$

Devolvendo a forma de raiz, tem-se que:

√12

√4.3

√ 2² . 3

2√3

Desse modo, chega-se ao resultado final de que o cálculo da raiz quarta do número 144 resulta em 2√3.

Para mais informações sobre radiciação, acesse: brainly.com.br/tarefa/5802801

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!