Question

qual a raiz quadrada qual é o resultado da expressao raiz quadrada de 2048 - raiz quadrada de 512

Answer 1

$\sqrt{2048} ~ - ~ \sqrt{512}$


primeiro fatorar os valores dados:

2048 | 2
1024 | 2
  512 | 2
  256 | 2
  128 | 2
    64 | 2
    32 | 2
    16 | 2
      8 | 2
      4 | 2
      2 | 2
      1 | ===>  2¹¹


512 | 2
256 | 2
128 | 2
  64 | 2
  32 | 2
  16 | 2
    8 | 2
    4 | 2
    2 | 2
   1 | ===>  2⁹

====
$\sqrt{2048} ~ - ~ \sqrt{512} \\ \\ \sqrt{2^{11}} ~ - ~ \sqrt{2^9} \\ \\ 2^5 \sqrt{2} - 2^4 \sqrt{2} \\ \\ 32 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2} \\ \\ 32 - 16 \sqrt{2} \\ \\ =\ \textgreater \ 16 \sqrt{2}$