Question

qual a raiz quadrada de1020 

Answer 1

Como não tem uma raiz exata, vamos fazer por dois modos:

Simplificação:

Fatorando o 1020 :

1020|2
510|2
255|3
85|5
17|17
1

$\sqrt{1020} = \sqrt{4} * \sqrt{3} * \sqrt{5} * \sqrt{17} \\ \\ \sqrt{1020} =2*\sqrt{3} * \sqrt{5} * \sqrt{17} \\ \\ \sqrt{1020} =\boxed{2 \sqrt{255} }$

Valor numérico:

Vamos usar um caso particular do método de  Newton-Rapshon para achar a raiz quadrada: 


$\sqrt{x} = \frac{x+n}{2* \sqrt{n} } \\ \\ \sqrt{1020} = \frac{1020+1024}{2*32} \\ \\ \sqrt{1020} = \frac{2044}{64} \\ \\ \sqrt{1020} = \boxed{\approx 31,9375}}$

Onde: 
n= Quadrado perfeito mais próximo de X
√n= Raiz do quadrado perfeito