Question

Qual a raiz quadrada de 88?

Answer 1

Quando não sabemos como calcular a raiz quadrada de um número "de cabeça", nós precisamos decompor o mesmo em um produto de primos que resulte no mesmo número em que queremos saber a raiz quadrada.
Em outras palavras, vamos dividir o número até chegar em 1.

No caso de:
$\sqrt{88}$
Teremos:
88 |  2
44 |  2
22 |  2
11 | 11
1   | (visto que 11 é primo, ele é o último divisor).

Para conferir se fizemos a decomposição certa, vamos multiplicar os fatores que tivemos e ver se dará o número inicial:
2*2*2*11 = ?
2*2*2*11= 88

Como fizemos a decomposição certa, vamos agora fazer o seguinte:
$\sqrt{88} = \sqrt{2*2*2*11}$
Como é uma raíz quadrada, vamos pegar os termos em que se repetem 2 vezes e agrupá-los:
$\sqrt{2*2*2*11} = \sqrt{2^2*2*11}$
Agora podemos Separar essa raiz:
$\sqrt{2^2*2*11}= \sqrt{2^2} *\sqrt{2*11}$
Como o índice da raiz(2) é igual ao expoente do radicando(o 2 está elevado ao quadrado), podemos remover aquele 2 da raiz, assim teremos:
$\sqrt{2^2}* \sqrt{2*11} = 2 * \sqrt{2*11} =\\=2 \sqrt{22}$

OBS: Matemática se aprende ao exercitar bastante e tirar dúvidas em exercícios/problemas que não sabe resolver.
Tente ler e entender o que foi passado e refazer a questão sem olhar aqui. Faça mais exercícios parecidos para ficar craque e arrebentar na prova!

Espero que tenha lhe ajudado, qualquer dúvida, comente.
Peço por favor que qualifique minha resposta se lhe ajudei
Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

$\boxed{ \boxed{2 \sqrt{22} } }$

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{88} = \\ \\ 88 |2 \\ 44 |2 \\ 22 |2 \\ 11 |11 \\ 1 \: \: \boxed{ {2}^{2} \cdot2\cdot11} \\ \\ \sqrt{ {2}^{2}\cdot2 \cdot11} = \\ \sqrt{ {2}^{2} } \sqrt{2} \sqrt{11} = \\ \sqrt{4} \sqrt{2} \sqrt{11} = \\ 2 \sqrt{2\cdot11} = \\ \boxed{2 \sqrt{22} }$