Question

Qual a raiz quadrada de 80?

Answer 1

80 não é um quadrado perfeito, por isso não tem raíz exata. Pra você encontrar uma raíz aproximada, você deve fatorar 80.

√80 = √2·2·2·2·5 = √2²·2²·5 = 4√5 que é aproximadamente 8.94.

Answer 2

A raiz quadrada de 80 possui como simplificação o valor de 4√5, ou, aproximadamente, 8,94.

Para encontrarmos a raiz enésima de um número (no caso da raiz quadrada, n = 2), devemos utilizar o algoritmo da decomposição de um número em fatores primos.

Assim, encontrando números primos que se repetem em quantidades igual a n, teremos a raiz do número.

Com isso, para a raiz quadrada de 80, temos a seguinte decomposição de 80:

                                                         $80\hspace{2}|\hspace{2}2\\40\hspace{2}|\hspace{2}2\\20\hspace{2}|\hspace{2}2\\10\hspace{2}|\hspace{2}2\\5\hspace{7}|\hspace{2}5\\1$

Observando os fatores primos que se repetem em quantidades igual a 2 (o índice da raiz), temos que o número 2 se repete aos pares por 2 vezes. Assim, podemos retirá-lo da raiz (isso representa 2², que dentro da raiz cancela o indice) duas vezes, obtendo 2 x 2.

Já o primo 5 não se repete, e, portanto, segue dentro da raiz.

Assim, concluímos que a raiz quadrada de 80 possui como simplificação o valor de 2 x 2 x √5, ou, aproximadamente, 8,94.

Para aprender mais, acesse

https://brainly.com.br/tarefa/8417119

https://brainly.com.br/tarefa/1513911

https://brainly.com.br/tarefa/1820330