Matemática, perguntado por guilhermeozelo, 1 ano atrás

qual a raiz quadrada de 78

Soluções para a tarefa

Respondido por daisycastro

√78 = 8,831761

não dá raiz exata.

daisycastro: de nada, bons estudos!!!!

Respondido por numero20

O número 78 não é um número quadrado perfeito. Dessa maneira, esse número não possui um número inteiro como raiz. A raiz quadrada de 78 é, aproximadamente, 8,832.

A raiz de números não quadrado perfeitos possuem as seguintes características:

Não são um número inteiro e sim uma dízima não periódica;
São números irracionais, pois não podem ser escritos em forma de fração.

Desenvolvimento da resposta:

Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial.

A raiz quadrada de 78 é, aproximadamente, 8,832. Veja que esse valor é arredondado, pois na verdade a raiz de 78 possui infinitos elementos decimais. Isto ocorre pois o número 78 não é um número quadrado perfeito. Por isso, é necessário utilizar a calculadora ou o método de aproximação para determinar sua raiz.

$\sqrt{78}=8,831760866...$

Como dito anteriormente, a raiz quadrada de 78 não possui raiz real exata. Contudo, para calcular a raiz de um número quadrado perfeito, devemos seguir as seguintes etapas:

Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:

Decompor esse número em fatores primos;
Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.
Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.

Veja que, seguindo essas etapas para o número 78, teríamos apenas os fatores 2, 3 e 13, então não seria possível agrupar em fatores iguais. De qualquer maneira, vamos demonstrar como calcular a raiz quadrada de 78:

$78|2\\ 39|3\\ 13|13\\ 1\\ \\ MMC=2\times 3\times 13\rightarrow Raiz \ de \ 78=\sqrt{2}\times \sqrt{3}\times \sqrt{13}=\sqrt{78}$