qual a raiz quadrada de 57?
Soluções para a tarefa
Fatoramos 57/3=19
19/19= 1
√3X19= se quiser resposta exata, ai percebemos que não existe então devemos usar
√57=7,5498344
mas em outros valores o mais correto é fatorar!!!
Ao calcular √57 com auxílio de uma calculadora chegamos a um resultado igual a 7,5498... .
Como estimar uma raiz?
A fatoração consiste em representar um número como produto de fatores primos visando simplificar a expressão.
Fatorando 57:
57 | 3
19 | 19
1
Desse modo, concluímos que 57 = 3.19.
Reescrevendo a operação de radiciação:
√57 = √(3.19) = √3.√19
A solução para √3 está entre 1 e 2. ⇒ √1 < √3 < √4 ou 1 < √3 < 2
Teste de para encontrar a solução:
- 1,1² = 1,21
- 1,2² = 1,44
- 1,3³ = 1,69
- 1,4² = 1,96
- 1,5² = 2,25
- 1,6² = 2,56
- 1,7² = 2,86
- 1,8² = 3,24
Logo, concluímos que nenhum outro número decimal chega tão perto de 3 ao ser elevado ao quadrado que 1,7.
√3 ≅ 1,7
A solução para √19 está entre 4 e 5. ⇒ √16 < √19 < √25 ou 4 < √19 < 5
Teste de para encontrar a solução:
- 4,1² = 16,81
- 4,2² = 17,64
- 4,3³ = 18,49
- 4,4² = 19,36
Logo, concluímos que nenhum outro número decimal chega tão perto de 19 ao ser elevado ao quadrado que 4,3.
√19 ≅ 4,3
Substituindo na operação de radiciação:
√57 = √3.√19 ≅ 1,7.4,3 ≅ 7,31
Veja que o resultado é uma aproximação pois 7,31² = 53,44. Ao calcular a √57 com o auxílio de uma calculadora, temos:
√57 = 7,5498...
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