Question

Qual a raiz quadrada de 32,45

Answer 1

Não existem como valor exato,mas a resposta é: 2raiz de 8 e 3raiz de 5 porque? simples raiz de 32= raiz de 8.4 existe raiz de 4,entao fica 2raiz de 8

Answer 2

Olá!

    Não dá um valor exato. A raiz de 25 é 5, e a de 36 é 6, logo a de 32,45 (que está entre 25 e 36) é um valor entre 5 e 6. Você pode aproximá-la fatorando o número. Assim:

    $32,45=\dfrac{3.245}{100}$ ⇒ $\sqrt{32,45}= \sqrt{\dfrac{3.245}{100}}=\dfrac{\sqrt{3.245}}{\sqrt{100}}= \dfrac{\sqrt{3.245}}{10}$

   Fatorando o número 3.245 temos: $3.245 = 5 \; \cdot \; 11 \; \cdot \; 59$. Não há nenhum fator que se repete 2 vezes, logo não há nada que possa ser "extraído" de dentro desta raiz quadrada. Você pode, então, ir testando os valores pra tentar aproximar o resultado.

    Veja: $60 \; \cdot \;60 = 60^2=3.600$. Isto nos diz que a raiz quadrada de 3.245 é um valor menor que 60. Continuemos tentando:

    $55 \; \cdot \; 55 = 55^2 = 3.025$

    Agora concluímos que a raiz quadrada de 3.245 é um valor entre 55 e 60. Continue neste processo e chegará no valor aproximado de 56,96.

    Continuando a conta, tínhamos que 
    
    $\sqrt{32,45}=\dfrac{\sqrt{3.245}}{10} = 56,96 \div10=5,696$

Portanto, um valor aproximado para a raiz quadrada de 32,45 é 5,696.


Bons estudos!