Question

Qual a raiz quadrada de 3.000​

Answer 1

$\sqrt{3000} \\= \sqrt{3 \cdot 1000} \\= \sqrt{3 \cdot 10^3} \\= \sqrt{3 \cdot (2 \cdot 5)^3} \\= \sqrt{3 \cdot 2^3 \cdot 5^3} \\= \sqrt{2^2 \cdot 5^2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5} \\= 2 \cdot 5\sqrt{2 \cdot 3 \cdot 5} \\= 10\sqrt{30}\\\approx 54,77$

Answer 2

Vamos lá!

Devemos fatorar o radicando 3000:

3000 | 2

1500  | 2

750    | 2

375    | 3

125    |  5

25     |  5

5       |  5

1

Então:

$\sqrt{3000} = \sqrt{2.2.2.3.5.5.5}$

$\sqrt{2.2.2.3.5.5.5} = \sqrt{2^{2} . 2.3.5^{2}.5 }$

$\sqrt{2^{2} . 2.3.5^{2}.5 } = 2.5\sqrt{2.3.5}$

$2.5\sqrt{2.3.5} = 10\sqrt{30}$

Sendo assim, a raiz quadrada de 3000 é 10√30.

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.