Question

qual a raiz quadrada de 2 + a raiz quadrada de 3 dividido por raiz quadrada de 3?

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Sendo a expressão descrita pela tarefa por:

$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$

Quando o denominador é uma raiz, faz-se a racionalização que é multiplicar numerador e denominador pelo mesmo termo do denominador. Multiplicar uma fração pelo mesmo número não altera o resultado final.

Logo, fazendo racionalização do denominador:

$\frac{(\sqrt{2}+\sqrt{3}).\sqrt{3} }{\sqrt{3}.\sqrt{3} } = \frac{\sqrt{2}.\sqrt{3} +\sqrt{3}.\sqrt{3} }{\sqrt{9} }$

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{9} }{\sqrt{9} } =\frac{\sqrt{6}+3 }{3} \\\\= \frac{\sqrt{6} }{3} + \frac{3}{3} \\\\= \frac{\sqrt{6} }{3} + 1$