Qual a raiz quadrada de 196
Soluções para a tarefa
Resposta:
14
A raiz quadrada de 196 é 14.
Para calcularmos a raiz de qualquer número, é importante, primeiramente, fatorar o radicando em produtos de fatores primos.
Mas antes, observe que:
169 < 196 < 225
√169 < √196 < √225
13 < √196 < 15
ou seja, podemos afirmar que a raiz quadrada de 196 está entre 13 e 15.
Vamos verificar se essa raiz é exata ou não. Para isso, perceba que:
196 | 2
98 | 2
49 | 7
7 | 7
1
ou seja, 196 = 2.2.7.7. Ou ainda, 196 = 2².7².
Existem propriedades de radiciação que diz:
\sqrt[n]{x^n} =xnxn=x
\sqrt[n]{x.y}=\sqrt[n]{x}.\sqrt[n]{y}nx.y=nx.ny
Sendo assim, temos que:
\sqrt{196}=\sqrt{2^2.7^2}=\sqrt{2^2}.\sqrt{7^2}=2.7=14196=22.72=22.72=2.7=14 .
Portanto, √196 = 14, que está entre 13 e 15 como havíamos dito inicialmente.
resposta: o resultado é 14 pois 14 vezes 14 é igual a 196.
espero ter ajudado!