Question

qual a raiz quadrada de 15.376 conta completa pfv? urgente

Answer 1

Olá, tudo bem? Antes de efetuar a resolução, observe esta pequena demonstração, a partir de valores "a" e "b", números primos quaisquer:

$\sqrt[2]{a^2\times b^2}= a\times b\,\,\text{(resultado final)}$

Assim, o que vamos fazer é decompor o número 15376 em seus fatores primos e, todos aqueles fatores primos que estiverem ao quadrao, poderão "sair" da raiz, compondo um produto, do qual, resultará a raiz quadrada de 15376; assim:

$15376\,|\,2\\7688\,\,\,\,|\,2\\3844\,\,\,\,|\,2\\1922\,\,\,\,|\,2\\961\,\,\,\,\,\,\,|\,31\\31\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,|\,31\\1$

Ainda:

$\sqrt{15376}=\sqrt{2^2\times 2^2\times 31^2}=2\times 2\times 31=\boxed{124}$

Portanto, a raiz quadrada de 15376 é 124.

É isso!! :-)

OBS: Segue anexa, a decomposição de 15376, em fatores primos.