Question

qual a raiz do numero 4000 fazendo
fatoracao

Answer 1

Olá, tudo bem? Algumas considerações:

1)Vamos decompor o número 4000:
   4000 | 2
   2000 | 2
   1000 | 2
     500 | 2
     250 | 2
     125 | 5
       25 | 5
         5 | 5
         1 |
   Portanto, podemos escrever 4000 = 2⁵ . 5³

2)Vamos calcular a raiz quadrada:

$\sqrt{4000}= \sqrt{2^{5}.5^{3}}= \underbrace{\sqrt{2^{2}}}_{=2}. \underbrace{\sqrt{2^{2}}}_{=2}.\underbrace{\sqrt{2}}_{=\sqrt{2}}.\underbrace{\sqrt{5^{2}}}_{=5}.\underbrace{\sqrt{5}}_{=\sqrt{2}}=\\\\\sqrt{4000}=2.2.5.\sqrt{2}.\sqrt{5}\to\boxed{\sqrt{4000}=20\sqrt{10}}\,\,\text{(resposta final)}$

É isso!!  :-)