Question

Qual a raíz da função a seguir:

f(x) = x² - 2x - 3

A) 1 e 3
B) -3 e 1
C) -1 e 3
D) não possui raízes

QUAIS DAS ALTERNATIVAS ACIMA É A CORRETA?​

Answer 1

        As raízes da função quadrática pedida é  :    $\\ ( -\ 1\ e\ 3\ )$, portanto :

        ⇒         $\\ \boxed{ \boxed{ \boxed{ C }}}$

    Raiz ou Zero da Função

• São os resultados obtidos para os valores  numéricos de x na função.

• Chama- se quadrática por seu expoente ser de grau dois ( 2 ).    

•  Para acharmos as raízes da função quadrática usamos a fórmula de Bhaskara.      

     $\\ \Delta \ =\ b^2 \ -\ 4.\ a\ .\ b$    e      $\\ x\ =\ \dfrac{-b\ \pm\sqrt{\Delta} }{2\ .\ a }$

•  Lembrando que :    

     $\\ \Delta > \ 0$     →   posseum duas raizes reais

     $\\ \Delta \ =\ 0$    →   possui uma única raiz.

     $\\ \Delta \ <\ 0$    →   não possui nemhuma raiz real.

 

     Resolução :

     ⇒   Qual a raiz da função :

      $\\ f(x ) \ =\ x^2\ -\ 2x\ -\ 3$

      $\\ x^2 \ -\ 2\ x\ -\ 3\ =\ 0$

     $\\ \Delta\ =\ b^2 \ -\ 4\ .\ a\ .\ c$         →     $\\ a=\ 1;\ \ b=\ -\ 2;\ \ c= - 3$

     $\\ \Delta \ = ( \ -\ 2\ )^2 \ -\ 4\ .\ 1\ .\ (\ - 3\ )$

     $\\ \Delta \ =\ 4\ +\ 12$

     $\\ \Delta \ =\ 16$          ⇒       $\\ \Delta >\ 0$

     $\\ x\ =\ \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\ .\ a }$

     $\\ x\ =\ \dfrac{-(-2)\pm\sqrt{16} }{2\ .\ 1}$

     $\\ x\ =\ \dfrac{2\pm4}{2}$

     $\\ x'\ =\ \dfrac{2-4}{2} \ =\ \dfrac{-2}{2} \ =\ -1$

     $\\ x''\ =\ \dfrac{2+4}{2} \ =\ \dfrac{6}{2} \ =\ 3$

 

      $\\ S\ = \left\{ -1, 3 \right\}$

    Para saber mais acesse :  

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