Question

qual a raiz cubica de 216?​

Answer 1

 A raiz cúbica de 216 é 6.  Para saber qual a raiz cúbica de um número basta o fatorar da seguinte forma :

216 | 2

108 | 2  

54   | 2  

27   | 3  

9     | 3  

3     | 3  

1     |   1         = 2³ . 3³ . 1

 Existe uma propriedade da potenciação que diz que para multiplicar potências com bases diferentes, porém de expoentes iguais, podemos juntar as bases e elevar uma vez só o expoente, ou seja,

2³ . 3³ . 1 = 6³ . 1 = 6³

 Dessa forma podemos afirmar que o número duzentos e dezesseis é igual a seis ao cubo, ou seja, 216 = 6*6*6

Saiba mais : https://brainly.com.br/tarefa/20441429

Answer 2

Através da fatoração em fatores primos, encontramos que a raiz cúbica de 216 é 6 $\therefore \sqrt[3]{216}=6$.

Fatoração em fatores primos

Consiste em um método para descobrirmos os menores números primos que formam um número quando relacionados em um produto. É possível realizar a fatoração de qualquer número inteiro natural, obtendo diferentes fatores primos em cada operação.

Assim, vamos efetuar a fatoração do número 216 a fim de descobrirmos quais os fatores primos existentes em sua composição. Desta forma, teremos:

216| 2

108| 2  

54| 2  

27| 3  

9| 3

3| 3

1|

Como desejamos descobrir a raiz cúbica do número 216, podemos agrupar os fatores primos obtidos na fatoração em termos cúbicos, ficando assim:

2*2*2*3*3*3=2³*3³

Existe uma propriedade da potenciação que diz o seguinte:

• O produto entre potências de bases diferentes, mas com expoentes iguais é igual ao produto das bases com repetição do expoente, onde:

                                                  $m^{x}.n^{x}=(m.n)^{x}$

Assim, teremos que 2³*3³=(2*3)³=6³

Agora, tirando a raiz cúbica do produto da fatoração de 216, teremos:

$\sqrt[3]{6^{3} } = 6$

Pois a raiz cúbica de um número elevado ao cubo é igual ao próprio número.

Assim, concluímos que a raiz cúbica de 216 é 6 $\therefore \sqrt[3]{216} =\sqrt[3]{6^{3} }=6$.

Entenda mais sobre Fatoração aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/13446539