Question

qual a raíz cúbica de 172800
passo a passo por favor​

Answer 1

$\boxed{ \color{green} \boxed{Olá\:tudo\:bem?}} \\ \\ ~\huge\mid{\boxed{\bf{\blue{Matem\acute{a}tica}}}\mid}$

$\sqrt[3]{172800}$

• Essa raiz não é perfeita mais pode-se simplifica-la. Conte o número de zero, no caso temos 2 então o temos o fator 100

$\sqrt[3]{1728 \times 100}$

• Faça o MMC do número 1728

1728ㅤ|ㅤ2

864ㅤ|ㅤ2

432ㅤ|ㅤ2

216ㅤ|ㅤ2

108ㅤ|ㅤ2

54ㅤ|ㅤ2

27ㅤ|ㅤ3

9ㅤ|ㅤ3

3ㅤ|ㅤ3

1

• Como é raiz cúbica, reorganize os termos em três em três

$\sqrt[3]{ {2}^{3} \times {2}^{3} \times {3}^{3} \times 100 }$

• Separe os termos em cada uma raiz cúbica

$\sqrt[3]{ {2}^{3} } \sqrt[3]{ {2}^{3} } \sqrt[3]{ {3}^{3} } \sqrt[3]{100}$

• Repare que os expoentes são iguais ao índice, corte-os

$\sqrt[\cancel{ 3 }]{ {2}^{\cancel{ 3 }} } \sqrt[\cancel{ 3 }]{ {2}^{\cancel{ 3 }} }\sqrt[\cancel{ 3 }]{ {3}^{\cancel{ 3 }} } \sqrt[3]{100}$

• Ao ter cortado você tira todos os números da raiz

$2 \times 2 \times 3 \sqrt[3]{100}$

• Multiplique

$\boxed{ \color{green} \boxed{{ 12 \sqrt[3]{100} = \sqrt[3]{172800} }}}$

$\red{\: Se \: você \: quiser \: me \: ajudar} \\ \red{Coloca  \: como \: melhor \: resposta} \\   \red{Obrigado  \: pela  \: atenção.} \\ \\ {\huge\boxed { {\bf{E}}}\boxed { \red {\bf{a}}} \boxed { \blue {\bf{s}}} \boxed { \gray{\bf{y}}} \boxed { \red {\bf{}}} \boxed { \orange {\bf{M}}} \boxed {\bf{a}}}{\huge\boxed { {\bf{t}}}\boxed { \red {\bf{h}}}} \\ \\ {\boxed{ \color{blue} \boxed{ 18 |03|22  }}}{\boxed{ \color{blue} \boxed{Espero \:  ter  \: ajudado \: ☆}}}$