Question

Qual a racionalização de 2 dividido pela raiz cubica de 4?

Answer 1

2 / ³√4 × (³√4² / ³√4²)

2 ³√4² / ³√4³

2 ³√16 / 4

³√2⁴ / 2

³√2³.2 / 2

2 ³√2 / 2

³√2 ✓

Answer 2

A racionalização de $\frac{2}{\sqrt[3]{4} }$ é $\frac{\sqrt[3]{16} }{2}$.

Racionalização de denominadores

Racionalizar uma fração significa eliminar a radiciação do seu denominador a fim de encontrar uma segunda fração com um denominador racional. Dessa forma, para eliminar uma raiz cúbica do denominador de determinada fração, ele deve ser elevado ao cubo, ou seja, multiplicado por si mesmo três vezes, lembrando de operar da mesma maneira no numerador. Da seguinte maneira:

$\frac{2}{\sqrt[3]{4} }$ ·  $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{4} }$ · $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{4} }$ · = $\frac{2(\sqrt[3]{4})(\sqrt[3]{4}) }{4}$ = $\frac{2\sqrt[3]{16} }{4}$ = $\frac{\sqrt[3]{16} }{2}$

Assim, a racionalização de dois dividido pela raiz cúbica de quatro resulta na raiz cúbica de dezesseis dividida por dois.

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