Question

Qual a quantidade de termos da P.G (1,3,...,729)?​

Answer 1

resolução!

an = a1 * q^n - 1

729 = 1 * 3^n - 1

729 = 3^n - 1

3^6 = 3^n - 1

n - 1 = 6

n = 6 + 1

n = 7

Answer 2

Olá!

Ao aplicarmos a fórmula do termo geral de uma PG, temos:

An=A1.q^n-1

Onde n=número de termos, An=729 é o último termo, a razão q é 3 (3/1=3, já que um termo dividido pelo outro é a razão), A1 é 1 (primeiro termo), logo, temos:

729=1.3^n-1

729=3^n-1

Se observarmos, 729 é 3^6

3^6=3^n-1

Se as bases são iguais, os expoentes são iguais:

6=n-1

n=7

Logo, a PG tem 7 termos. Item E.