Question

Qual a quantidade de números naturais, formandos por três algarismos distintos, escolhidos dentre os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9

Answer 1

Olá

Estamos tratando de um arranjo, então podemos multiplicar os números que relacionam suas posições

Para a primeira colocação, só podemos usar 9 números, já que o zero o tornaria um número de dois dígitos

Para a segunda colocação, o zero já pode aparecer, mas aquele número anterior não

Portanto, usamos outros 9 números contendo o zero

E agora, só nos restam outros 8 números, distintos entre si que não foram utilizados

Então, nosso arranjo é

$9\cdot 9\cdot 8 = 648$

Existem 648 números de três dígitos, distintos entre si, formados por estes algarismos