Question

Qual a quantidade de lados de um polígono convexo que possui 6 diagonais em cada vértice?

Answer 1

Esse polígono possui 9 lados.

Nos polígonos convexos, a quantidade de lados é igual a quantidade de vértices.

Perceba que em um polígono, sendo n o número de lados, e portanto, o número de vértices, a quantidade de diagonais que saem de cada vértice é $n-3$, pois cada vértice não pode se ligar a ele mesmo e nem aos dois vértices adjacentes a ele.

Então, nesse caso, temos:

$n -3=6\\n = 6+3\\n = 9$

Esse polígono possui 9 lados.