Qual a quantidade de divisores inteiros do mínimo múltiplo comum entre os números 36, 64 e 125?
a- 12; b- 36; c- 48; d- 72.
Por favor, colocar o desenvolvimento. Obrigada!
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Primeiramente, vamos calcular o mínimo múltiplo comum entre 36, 64 e 125.
36, 64, 125 | 2
18, 32, 125 | 2
9, 16, 125 | 2
9, 8, 125 | 2
9, 4, 125 | 2
9, 2, 125 | 2
9, 1, 125 | 3
3, 1, 125 | 3
1, 1, 125 | 5
1, 1, 25 | 5
1, 1, 5 | 5
1, 1, 1
Assim, o MCC será:
MMC = 2*2*2*2*2*2*3*3*5*5*5 = 2^6 * 3^2 * 5^3
Agora, somamos 1 a cada expoente:
6 + 1 = 7
2 + 1 = 3
3 + 1 = 4
Por fim, multiplicamos cada valor encontrado. O resultado será o número de divisores:
N = 7*3*4 = 84
Portanto, o mínimo múltiplo comum de 36, 64 e 125 possui 84 divisores inteiros.
36, 64, 125 | 2
18, 32, 125 | 2
9, 16, 125 | 2
9, 8, 125 | 2
9, 4, 125 | 2
9, 2, 125 | 2
9, 1, 125 | 3
3, 1, 125 | 3
1, 1, 125 | 5
1, 1, 25 | 5
1, 1, 5 | 5
1, 1, 1
Assim, o MCC será:
MMC = 2*2*2*2*2*2*3*3*5*5*5 = 2^6 * 3^2 * 5^3
Agora, somamos 1 a cada expoente:
6 + 1 = 7
2 + 1 = 3
3 + 1 = 4
Por fim, multiplicamos cada valor encontrado. O resultado será o número de divisores:
N = 7*3*4 = 84
Portanto, o mínimo múltiplo comum de 36, 64 e 125 possui 84 divisores inteiros.
andpaisnnozxpi1:
Muito obrigada!!!
Perguntas interessantes