Question

Qual a quantidade de divisores do quadrado de vinte e cinco? Assinale a
alternativa correta.

2 5 4ou 10​

Answer 1

Bom dia

Para responder à essa pergunta, vamos nos lembrar do método que usamos para descobrir o número de divisores

• E que método é esse ?

Consiste em nós pegarmos um número, fatorarmos ele em números primos, e depois adicionar uma unidade em cada expoente

• Como assim ?

Por exemplo, vamos pegar como base o número 10, e a questão quer saber a quantidade de divisores desse número

• Descobrindo pelo método :

10|2

5|5

1

Logo, perceba que 10 é a mesma coisa de 2¹ . 5¹.

• Adicionando uma unidade nos expoentes :

2¹⁺¹.5¹⁺¹ = 2.2 = 4, logo, o número 10 possui 4 divisores, são eles :

10 x 1 = 10

1 x 10 = 10

2 x 5 = 10

5 x 2 = 10

Logo, os divisores de 10 são : 1,10,2 e 5

Agora vamos fazer o mesmo com o número da questão :

O quadrado de 25 = 25 . 25 = 625

• Fatorando esse número :

625 | 5

125 | 5

25 | 5

5 | 5

1

Logo, 625 é a mesma coisa de 5⁴

• Adicionando uma unidade no expoente :

5⁴⁺¹ = 5

Portanto, o número 625 possui 5 divisores.

Bons estudos e espero ter ajudado