Question

Qual a quantidade de calor que 50 g de gelo a -20ºc precisam receber para se transformar em água a 40ºc? dado: cgelo = 0,5 cal/g. Oc; cágua = 1 cal/gºc; é lf = 80 cal/g

Answer 1

A quantidade de calor necessária para transformar 50 g gelo a -20ºC em água a 40ºC deverá ser igual a 6500cal.

Para resolver o exercício, utilizaremos alguns conceitos de calorimetria.

Calor sensível

É um tipo de calor que provoca a alteração na temperatura de um corpo. O calculamos aplicando a seguinte fórmula:

$\boxed{\large\displaystyle\mathsf{Q = m . c . \Delta\Theta}}$

Em que:

$\displaystyle\mathsf{Q = quantidade~de~calor~(cal)}\\\displaystyle\mathsf{m = massa~do~corpo~(g)}\\\displaystyle\text{ \mathsf{c = calor~especifico~da~substancia~(cal/g^{o}C)} }\\\displaystyle\text{ \mathsf{\Delta t = variacao~de~temperatura~(^{o}C)} }$

Calor latente

É o tipo de calor que altera o estado físico de um corpo. Podemos calcular seu valor utilizando a seguinte fórmula:

$\boxed{\large\displaystyle\mathsf{Q = m . L}}$

Em que:

$\displaystyle\mathsf{Q = quantidade~de~calor~(cal)}\\\displaystyle\mathsf{m = massa~do~corpo~(g)}\\\displaystyle\mathsf{L = calor~latente(cal/g)}$

Resolução do exercício

O gelo passará por 3 etapas antes de se transformar em água a 40ºC.

• Aquecimento do gelo de -20ºC para 0ºC
• Fusão (derretimento) do gelo
• Aquecimento da água de 0ºC para 40ºC

Devemos calcular a quantidade de calor utilizado em cada uma dessas etapas.

Aquecimento do gelo

Para variar a temperatura do gelo, o calor sensível será utilizado.

Dados:

• m = 50g
• c = 0,5 cal/g
• Δθ = 0 - (-20) = 20ºC

Aplicando a fórmula do calor sensível:

$\large\displaystyle\mathsf{Q = m . c . \Delta\Theta}\\\large\displaystyle\mathsf{Q = 50~.~0,5~.~20}\\\boxed{\large\displaystyle\mathsf{Q = 500cal}}$

Nesta etapa, 500cal serão necessários.

Fusão do gelo

Como há alteração no estado físico do gelo (sólido para líquido), o calor latente será utilizado.

Dados:

• m = 50g
• L = 80 cal/g

Aplicando a fórmula do calor latente:

$\large\displaystyle\mathsf{Q = m . l}\\\large\displaystyle\mathsf{Q = 50 . 80}\\\boxed{\large\displaystyle\mathsf{Q = 4000cal}}$

Nesta etapa, 4000 cal serão necessários.

Aquecimento da água

Usaremos o calor sensível. Dados:

• m = 50g
• c = 1 cal/gºc
• Δθ = 40 - 0 = 40ºC

Aplicando a fórmula:

$\large\displaystyle\mathsf{Q = m.c.\Delta\Theta}\\\large\displaystyle\mathsf{Q = 50~.~1~.40}\\\boxed{\large\displaystyle\mathsf{Q = 2000cal}}$

Nesta etapa, 2000cal serão necessários

Quantidade de calor total utilizado

O total será a soma da energia utilizada em cada uma das etapas:

$\large\displaystyle\mathsf{Q = 500 + 4000 + 2000}\\\boxed{\large\displaystyle\mathsf{Q = 6500cal}}$

A quantidade de calor deverá ser igual a 6500cal.

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

Veja mais sobre calor sensível e latente em:

brainly.com.br/tarefa/53996716