Question

Qual a quantidade de calor necessária para derreter um bloco de gelo de 300g a -12°C e convertê-lo totalmente em água a 20°C?

Dados:
Calor específico do gelo 0,5cal/g°C
Calor específico da água 1cal/g°C
Latente de fusão do gelo 50cal/g

Answer 1

A quantidade de calor necessária para derreter um bloco de gelo é de $\boldsymbol{ \textstyle \sf Q = 22\: 800\: cal }$.

Calorimetria é a parte da física que estuda os fenômenos relacionados as trocas de energia térmica.

Calor é energia térmica em trânsito.

calor sensível é aquantidade de calor fornecida a um corpo que gera apenas variações de temperatura, sem produzir mudanças de fase.

A quantidade de calor sensível recebida ou perdida por um corpo.

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf Q = m \cdot c \cdot \Delta T } }$

Sendo que:

$\textstyle \sf Q \to$ Quantidade de calor sensível (cal ou J);

$\textstyle \sf m \to$ Massa da substância (g ou kg);

$\textstyle \sf c \to$ Calor específico (cal/g°C ou J/kg°C);

$\textstyle \sf \Delta T \to$ Variação de temperatura (°C ou K).

Calor latente (L) é a quantidade de calor que a substância recebe (ou cede), por unidade de massa, durante a transformação, mantendo-se constante a temperatura.

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf Q = m \cdot L } }$

Dados fornecidos pelo enunciado

( Vide a figura em anexo )

Aquecimento do gelo:

$\large \displaystyle \sf \sf Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

$\large \displaystyle \sf \sf Q_1 = 300 \cdot 0,5 \cdot ( T_2 -T_1)$

$\large \displaystyle \sf \sf Q_1 = 150 \cdot ( 0 -(-12))$

$\large \displaystyle \sf \sf Q_1 = 150 \cdot ( 0+12)$

$\large \displaystyle \sf \sf Q_1 = 150 \cdot 12$

$\large \displaystyle \sf \sf Q_1 = 1\;800\: cal$

Fusão do gelo:

$\large \displaystyle \sf \sf Q = m \cdot L_F$

$\large \displaystyle \sf \sf Q_2 = 300 \cdot 50$

$\large \displaystyle \sf \sf Q_2 = 15\: 000\: cal$

Aquecimento da água líquida:

$\large \displaystyle \sf \sf Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

$\large \displaystyle \sf \sf Q_3 = 300 \cdot 1 \cdot (T_2 -T_1)$

$\large \displaystyle \sf \sf Q_3 = 300\cdot (20 -0)$

$\large \displaystyle \sf \sf Q_3 = 300\cdot 20$

$\large \displaystyle \sf \sf Q_3 = 6\:000\: cal$

A quantidade total de calor Q será dada pela soma:

$\large \displaystyle \sf \sf Q = Q_1 +Q_2 +Q_3$

$\large \displaystyle \sf \sf Q = 1\:800 + 15\:000 +6\:000$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf Q =22\: 800\; cal }} }$

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