qual a proposição abaixo é verdadeira? a) todo número inteiro é racional e todo número real é um número inteiro. b) a intersecção do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais tem 1 elemento. c) o número 1,83333... é um número racional. d) a divisão de dois números inteiros é sempre um número inteiro.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A proposição verdadeira é c) O número 1,8333... é um número racional.
Vamos analisar as proposições.
a) É verdade que todo número inteiro é racional, pois o conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números racionais.
Entretanto, não é verdade que todo número real é um número inteiro. Por exemplo, √2 é um número real, mas não é inteiro.
Logo, a afirmativa está errada.
b) A interseção do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais é vazia.
Logo, a afirmativa está errada.
c) O número 1,83333... é racional, pois conseguimos colocar as dízimas periódicas no formato de fração com numerador e denominador inteiros.
A afirmativa está correta.
d) Não necessariamente a divisão de dois números inteiros é um número inteiro. Veja que a divisão 1:2 resulta em 0,5, que é racional.
Logo, a afirmativa está errada.