Question

Qual a probabilidade de um estudante acertar 6 questões em uma prova de múltipla escolha com 10 questões, com 4 alternativas cada questão, marcando aleatoriamente o gabarito da prova?.

Answer 1

A probabilidade do aluno acertar todas as questões é de 1,621%. A partir do princípio fundamental da contagem, podemos determinar a probabilidade.

Probabilidade

A probabilidade um evento é uma razão dada pela divisão entre o total de casos desejáveis e o total de casos possíveis:

$\boxed{P = \dfrac{\text{numero de casos desejaveis}}{\text{numero de casos possiveis}}}$

• Princípio Fundamental da Contagem

O princípio fundamental da contagem é um dos pilares da Análise Combinatória. O princípio determina o total de combinações que podemos tomar a partir de duas ou mais decisões. Para isso, basta multiplicar o total de possibilidades de cada uma das decisões.

Sabendo a probabilidade de um aluno acertar uma questão no chute é de 1/4, e que a prova possui 10 questões, podemos multiplicar as probabilidades a partir para determinar a probabilidade do aluno gabaritar.

• A probabilidade do aluno acertar uma questão é de 1/4;
• A probabilidade do aluno acertar uma questão é de 3/4.

Dado que a ordem das questões altera o número de possibilidades, devemos efetuar a multiplicar da combinação C₁₀⁶:

P = C₁₀⁶ × (1/4)⁶ × (3/4)⁴

P = 10! / (10-6)! 6! × 0,000244 × 0,3164

P = 210 × 0,000244 × 0,3164

P = 0,01621

P ≅ 1,621%

Assim, a probabilidade de um aluno gabaritar a prova é de 1,621%.

Para saber mais sobre Probabilidade, acesse: brainly.com.br/tarefa/38860015

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ4