Question

Qual a probabilidade de um casal fértil gerar 3 filhos do sexo feminino e 2 do sexo masculino?

Answer 1

Para a resolução do problema é necessário saber combinação e probabilidade.

Sabendo que o número de combinações para satisfazer a condição de 3 meninas e 2 meninos é dado pela equação:

$C_{n,p}=\frac{n!}{p!(n-p!)}$

$C_{5,3}=\frac{5!}{3!(5-3!)}$

$C_{5,3}=\frac{5!}{3!2!}$

$C_{5,3}=\frac{120}{6*2}$

$C_{5,3}=10$

A chance de nascimento para cada sexo feminino e para para cada sexo masculino é de 1/2. Assim, a chance do casal ter 3 meninas é de (1/2 )³ e de ter 2 meninos é (1/2)².

Para ocorrer o evento, a probabilidade, é dada por:

$P=10*(\frac{1}{2})^{3} *(\frac{1}{2})^{2}$

$P=10*(\frac{1}{2})^{5}$

$P=10*(\frac{1}{32})$

$P= 0,3125$

P=31,25%

Logo, existe a possibilidade de 31,25% de um casal fértil gerar 3 filhos do sexo feminino e 2 do sexo masculino