Question

Qual a probabilidade de sortear ao acaso um dos anagramas da palavra AMADA e esse anagrama começar pela letra M?

Answer 1

Utilizando combinação de permutações e definição de probabilidade, temos que esta probabilidade é de 20%.

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiramente encontrar quantos anagramas tem ao todo a palavra AMADA, que são 5 letras e temos 3 repetições de letras:

$P=\frac{5!}{3!}=5.4=20$

Assim são ao todo 20 anagramas.

Se fixarmos o M no inicio, vamos ter uma palavra de somente 4 letras e 3 repetições, então os anagramas começando com M são ao todo:

$P=\frac{4!}{3!}=4$

Assim temos que existem 4 anagramas que começam com M de um total de 20, então a probabilidade de escolhe-lo é de:

$Pr=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}=0,2$

Ou seja, esta probabilidade é de 20%.