Question

Qual a probabilidade de sair coroa 4 vezes em 9 lançamentos de uma moeda não viciada?

Answer 1

A probabilidade de sair coroa 4 vezes em 9 lançamentos de uma moeda não viciada é, aproximadamente, 24,61%.

Esta questão está relacionada com distribuição binominal. Nesse tipo de distribuição, calculamos a probabilidade de um evento ocorrer em função da probabilidade de sucesso e de fracasso. Para isso, utilizamos a seguinte equação:

$P=C_{n,k}\times p^k\times q^{n-k}$

Onde "n" é o número de elementos, "k" é o número de sucessos, "n-k" é o número de falhas, "p" é a probabilidade de sucesso e "q" a probabilidade de fracasso.

Nesse caso, o "sucesso" é obter a face coroa, enquanto o "fracasso" é obter a face cara. Em cada lançamento, temos a mesma probabilidade de obter qualquer uma delas: 50%.

Portanto, a probabilidade de sair coroa 4 vezes em 9 lançamentos de uma moeda não viciada é:

$P=C_{9,4}\times 0,50^4\times 0,50^{5}\approx 0,2461=24,61\%$