Question

Qual a probabilidade de eu chutar tudo e acertar pelo menos 2 questões numa prova com 10 questões objetivas de 4 alternativas?

Answer 1

Distribuição Binomial  ==>Bin(p,n)   ...p=3/4  e n=10

P(X=x)=Cn,x * p^(n-x) * (1-p)^x

### Probabilidade de acertar nenhuma

P(X=0)=C10,0  * (3/4)^(10-0)   * (1-3/4)⁰ =(3/4)¹⁰=0,056314

### Probabilidade de acertar exatamente uma

P(X=1)=C10,1  * (3/4)^(10-1)   * (1-3/4)¹ =9*(3/4)⁹ * (1/4) =0,168941

#### Probabilidade de acertar pelo menos 2

P=1  -  [P(X=0)  + P(X=1)]

P=1 -0,056314 - 0,168941 = 0,774745     ou  ≈ 77,48%