Question

Qual a primeira determinação positiva dos arcos abaixo:
a)1125º
b)1035º
c)-840º
d)-300

Answer 1

Vamos lá.

Veja: quando temos ângulos (ou arcos) maiores que 360º e queremos encontrar a sua primeira determinação positiva, faremos o seguinte: dividimos esse ângulo (ou arco) por 360 e verificamos qual é o quociente e qual é o resto. O quociente vai indicar quantas voltas foram dadas no círculo trigonométrico e o resto vai denotar a primeira determinação positiva (se o arco for positivo). Se o arco for negativo, então, após encontrarmos o resto, deveremos subtrair de 360º e esta será a primeira determinação positiva.
Bem, dito isso, vamos aos arcos pedidos:

a) 1.125º ------ dividindo-se por 360º, teremos;

1.125º/360º = dá quociente 3 e resto igual a 45.

Isto significa que foram dadas 3 voltas completas no círculo trigonométrico e, ao iniciar a 4ª volta, parou-se no arco de 45º. Note que 3*360º + 45 = 1.125º. Assim, a primeira determinação positiva do arco de 1.125º é:

45º <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b) 1.035º ---- dividindo-se por 360º, teremos;

1.035º/360º = dá quociente igual a 2 e resto igual a 315. Note que: 2*360º + 315º = 1.035º.
Assim, a primeira determinação positiva do arco de 1.035º é:

315º <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c) - 840º ------ dividindo-se "-840º" por 360º, encontraremos:

- 840º/360 = dá quociente igual a 2 e resto igual a 120º.

Como o ângulo é negativo (veja que o ângulo é de: -840º), então tomaremos o resto de "120º" e subtrairemos de 360º para encontrar a primeira determinação positiva. Assim:

360º-120º = 240º <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".

d) - 300º .

Note: como o ângulo NÃO é superior a 360º, então não é necessário dividi-lo por nada.
Considerando que o ângulo é negativo (veja que o ângulo é de "-300º), então, para encontrar a sua primeira determinação positiva, basta que façamos a subtração de 360º. Então:

360º - 300º = 60º <--- Esta é a resposta para a questão do item "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.