Matemática, perguntado por victorialongato181, 7 meses atrás

Qual a primeira determinação positiva de um arco de 1020°?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
2

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, para calcular a primeira determinação positiva de um arco qualquer, basta dividir o seu valor por 360º e tomar-se o resto da divisão, observe:

1020° = 2×360° + 300° , assim 300° é a primeira determinação positiva do arco de 1020°

um abração

Respondido por solkarped
2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a menor determinação positiva ou a primeira determinação positiva do referido arco é:

                   \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf M_{P} = 300^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered}$}

Seja a medida do arco:

                            \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \theta = 1020^{\circ}\end{gathered}$}

Para encontrar a menor ou a primeira determinação positiva do referido arco devemos utilizar a seguinte fórmula:

\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$}             \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} M_{P} = \theta - \left[\bigg\lfloor\frac{\theta}{360^{\circ}}\bigg\rfloor\cdot360^{\circ}\right]\end{gathered}$}

OBSERVAÇÃO: A parte da fórmula representada por...

                                  \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bigg\lfloor\frac{\theta}{360^{\circ}}\bigg\rfloor\end{gathered}$}

...representa o piso do quociente, cujo resultado será o número total de voltas completas.

Substituindo os valores na equação "I", temos:

       \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} M_{P} = 1020^{\circ} - \left[\bigg\lfloor\frac{1020^{\circ}}{360^{\circ}}\bigg\rfloor\cdot360^{\circ}\right]\end{gathered}$}

                 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}  = 1020^{\circ} - \left[\lfloor2,83\rfloor\cdot360^{\circ}\right]\end{gathered}$}

                 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}  = 1020^{\circ} - \left[2\cdot360^{\circ}\right]\end{gathered}$}

                 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 1020^{\circ} - 720^{\circ}\end{gathered}$}

                 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 300^{\circ}\end{gathered}$}

✅ Portanto, o resultado é:

       \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} M_{P} = 300^{\circ}\end{gathered}$}

\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}

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