Qual a pressão, em kgf/cm 2, no fundo de um reservatório que contém água, com 3m de profundidade? Faça o mesmo cálculo para um reservatório que contém gasolina (peso específico relativo = 0,72).
Soluções para a tarefa
Ph = d * g * h
Para a água ⇒
Sendo:
d = 1000 kg / m³;
g ≈ 10 m/s²;
h = 3 m...
Ph = 1000 * 10 * 3
Ph = 30000 N / m² (30000 Pa)
Como 1 kgf ≈ 10 N e 1 m² = 10000 cm² ⇒
1 kgf ⇒ 10 N
x kgf ⇒ 30000 N
x = 30000 / 10 = 3000 kgf
Logo, 3000 kgf / 10000 cm² ⇒
0,3 kgf / cm² ⇒ Esta é a pressão que a água faz em 3 m de profundidade, agora em kgf / cm² !
(Aqui percebemos que para passar de N / m² (Pa) para kgf / cm² é só dividir por 100000 !)
Por fim: Pressão total = p. atmosférica + p. hidrostática
Sendo a p. atmosférica ⇒ 100000 Pa
100000 Pa ⇒ 100000 N / m²
100000 N / m² = (100000 / 100000) = 1 kgf / cm²
Pt = 1 + 0,3
Pt = 1,3 kgf /cm² ⇒ Esta é a pressão total, considerando a atmosfera !
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Para a gasolina:
Chamarei peso específico de p.e.
p.e. relativo = p.e. do composto / p.e. da água !
Sendo a massa específica (neste caso, "densidade") da água =
1000 kg / m³ e peso = m * g (10 m/s²), então o peso específico da água é de (1000 * 10) N / m³ = 10000 N / m³...
p.e. relativo = 0,72;
p.e. água = 10000 N / m³;
p.e. gasolina = ???...
0,72 = p.e. gasolina / 10000
0,72 * 10000 = p.e. gasolina
p.e. gasolina = 7200 N / m³
Mais uma vez, sendo peso = m * g (10 m/s²) ⇒
7200 = m * 10
m = 7200 / 10
m = 720 kg (massa presente em 1 m³ de gasolina)...
Logo, massa específica da gasolina ("densidade") = 720 kg / m³
Por fim, Ph = d * g * h
Sendo:
d = 720 kg / m³;
g ≈ 10 m/s²;
h = 3 m...
Ph = 720 * 10 * 3
Ph = 21600 N / m² (como dito, dividimos por 100000 para passarmos para kgf / cm²) ⇒
21600 / 100000 =
0,216 kgf / cm² ⇒ Esta é a pressão que a gasolina faz a 3 m de profundidade !
Por fim, Pressão total = p. atmosférica + p. hidrostática
Como já demonstrado, 1 kgf / cm² ≈ 1 atm, logo:
Pt = 1 + 0,216
Pt = 1,216 kgf / cm² ⇒ Esta é a pressão total, considerando a atmosfera !
Acho que é isso...
A pressão que a água e a gasolina exercem são respectivamente 0,3Kgf/cm² e 0,216Kgf/cm²
Pressão Hidrostática
O Teorema de Stevin estipula que uma coluna de fluido exerce uma pressão hidrostática diretamente proporcional à densidade e à altura da coluna-
P = d·g·h
Onde,
- P = pressão hidrostática (N/m²)
- d = densidade do fluido (kg/m³)
- g = gravidade (m/s²)
- h = altura da coluna (metros)
Calculando a pressão que a água exerce a 3 metros de profundidade-
P₁ = d.g.h
P₁ = 10³. 10. 3
P₁ = 3. 10⁴ N/m²
Convertendo a unidade da pressão para Kgf/cm², teremos-
1 N/m² --------------------- 10⁻⁵ Kgf/cm²
3. 10⁴N/m² --------------- x
x = 0,3 Kgf/cm²
Calculando a pressão da gasolina (d ≅ 720kg/m³) a 3 metros de profundidade-
P = d.g.h
P = 720. 10. 3
P = 21600N/m²
Convertendo a unidade da pressão para Kgf/cm², teremos-
1 N/m² --------------------- 10⁻⁵ Kgf/cm²
21600N/m² --------------- x
x = 0,216 Kgf/cm²
Saiba mais sobre a pressão hidrostática em,
https://brainly.com.br/tarefa/25405376
#SPJ3
