Question

Qual a potência que devemos colocar no lugar do símbolo *
para que cada uma das
seguintes sentenças seja verdadeira?
a) 3¹¹ : * = 3⁷_________
b) ( * )³ = 2¹⁵_________
c) * . (-10)⁹ = (-10)¹¹_________
d) (-0,1)¹⁰ . (-0,1)⁵ . * = (-0,1)¹⁶_______​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Você tem que dar uma olhada nas propriedades da potenciação:

1) a^m * a^n = a^ (m + n)

Multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes. Logo,

2) a^m : a^n = a^(m – n)

Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes.

3) (a^m)^n = a^(m * n)

Potência de potência, multiplicar os expoentes.

a) Como é divisão, os expoentes estarão subtraindo. Ae cê pensa, 11 menos qual número dá 7? 4, né? Pois então, a resposta é 3 elevado a 7 (3^7)

b) Potência de potência, multiplica os expoentes. Qual número que multiplicado por 3 dá 15? A resposta é 5. Então, a resposta é 2 elevado a 5 (2^5)

c) Como tá multiplicando, soma-se os expoentes. Qual número que somado com 9 dá 11? A resposta é 2. Então, a resposta é -10 elevado a 2 (-10^2).

d) Mesma coisa da letra c. Já temos 10 + 5 que é igual a 15. Falta que número pra somar e chegarmos em 16? A resposta é. Então, ficamos com -0,1 elevado a 1, ou somente -0,1.