Question

qual a posição relativa entre as retas: (r) 2x-y+4=0 e (s) x+2y-12=0

Answer 1

Situações

Retas Concorrentes

a     b
-- ≠ --
a'    b'

Retas Paralelas coincidentes

a     b     c
-- = -- = --
a'    b'    c'

Retas paralelas distintas

a     b     c
-- = -- ≠  --
a'    b'    c'

r: 2x - y + 4 = 0

s: x + 2y - 12 = 0
a = 2 e a' = 1
b = -1 e b' = 2
c = 4 e c' = -12


a     b    c
--    --    --
a'    b'    c'

2       - 1               4:4         1
--        ---              ---   =   -  --
1         2             -12:4         3

2 ≠  - 1
        ---  => Portanto, temos retas concorrentes.
         2