Question

Qual a Posição relativa entre a reta de equação r:x-y+6=0 e a Circunferência x²+y²-8y+14=0

A) Tangente B) Secante C) Externa D) Raio E) n.d.a

Answer 1

Δ > 0  -> secantes
Δ = 0  -> tangentes
Δ < 0  -> exteriores

x² + y² - 8y + 14 = 0 (i)

r: x - y + 6 = 0 
x = y - 6    (ii)

(ii) em (i):

(y - 6)² + y² - 8y + 14 = 0
y² - 12y + 36 + y² + 14 = 0
2y² - 12y + 50 = 0
y² - 6y +25 =0
Δ = 36 - 4 . 1 . 25 < 0

Externa. C)