Question

qual a posição relativa do ponto p(1,4) em relação a circunferencia da equação x²+y²-2x+4y-21=0

Answer 1

$x^2+y^2-2x+4y-21 = 0\\\\(x^2-2x)+(y^2-4y) -21 =0$

encontrando o centro completando os quadrados
 a=1 , b=-2  .....1²+(-2)² = 5 ...r² = 21+5 = 26

$(x-1)^2+(y+2)^2 -21-1^2-2^2 =0\\\\(x-1)^2+(y+2)^2 = 26$

raio = √26

distancia do ponto P(1,4) até o centro C(1,-2)
$d= \sqrt{(1-1)^2+(4-(-2))^2} \\\\d= \sqrt{0^2+6^2} = 6$

a distancia do ponto P até o centro 
é maior do que o raio ...o ponto é externo a circunferencia