Qual a posição relativa da reta s em relação a circunferência λ
s: 12x – 5y – 5 = 0 e λ : (x – 3)2 + (y – 1)2 = 4
a)Tangente
b)Secante
c)Exterior
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
s : 12x - 5y - 5 = 0
Vamos pegar o centro da equação
C(3,1)
Utilizando a fórmula da distância de uma reta a um ponto
D = | ax + by + c | / √ a² + b²
a = 12
b = -5
c = -5
x = 3
y = 1
D = | 12.3 + (-5).1 + ( -5 ) | / √ 12² + (-5)²
D = | 36 - 5 - 5 | / √ 144 + 25
D = 26 / √169
D = 26/13
D = 2
Sendo que o raio é 2, pois na equação da circunferência o raio fica ao quadrado
( x - a )² + ( y - b )² = r²
Temos que D = r
Logo, por ser igual é tangente
Vamos pegar o centro da equação
C(3,1)
Utilizando a fórmula da distância de uma reta a um ponto
D = | ax + by + c | / √ a² + b²
a = 12
b = -5
c = -5
x = 3
y = 1
D = | 12.3 + (-5).1 + ( -5 ) | / √ 12² + (-5)²
D = | 36 - 5 - 5 | / √ 144 + 25
D = 26 / √169
D = 26/13
D = 2
Sendo que o raio é 2, pois na equação da circunferência o raio fica ao quadrado
( x - a )² + ( y - b )² = r²
Temos que D = r
Logo, por ser igual é tangente
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