Question

Qual a posição do termo de valor 65 na sequência dada por aₙ = n² + 1 (n ∈ N*).

Answer 1

Olá, bom dia.

Devemos determinar a posição do termo de valor $65$ na sequência $\{a_n\}$, em que $n\in\mathbb{N^*}$ tal que $a_n=n^2+1$.

Ao interpretarmos corretamente o enunciado, buscamos a posição do termo tal que $a_n=65$.

Ao utilizarmos a fórmula cedida pelo enunciado, temos:

$65=n^2+1$

Subtraia $1$ em ambos os lados da igualdade

$n^2=64$

Calcule a raiz quadrada em ambos os lados da igualdade, assumindo a solução positiva

$n=\sqrt{64}$

Calcule o radical, sabendo que $64=8^2$

$n=8~~\checkmark$

Esta é a posição do termo de valor $65$ nesta sequência.